Sumários
T_15
6 Novembro 2024, 13:30 • Mário Jorge Edmundo
Operações; outro enunciado do axioma da substituição; princípio de recursos transfinita nos ordinais; soma de ordinais; produto de ordinais; exponenciação de ordinais; exemplos; lema sobre operações normais; propriedade da soma e produto de ordinais (associatividade, distributividade, elemento neutro, elemento absorvente); propriedades da exponenciação.
T_13
30 Outubro 2024, 13:30 • Mário Jorge Edmundo
Axioma da substituição; esquema de recursão completa em omega; (construção de) um novo ordinal (omega + omega); esquema de recursão transfinita num ordinal; compatibilidade de ordinais; a união de um conjunto de ordinais é um ordinal; transitividade nos ordinais; Burali-Forti; princípio do mínimo nos ordinais; ordinal limite; princípio de indução transfinita nos ordinais.
T_12
25 Outubro 2024, 12:00 • Mário Jorge Edmundo
Os ordinais, 0 é ordinal e sucessor de ordinal é ordinal; os elementos de omega são ordinais; omega é ordinal; omega é regular; a boa ordem no ordinal omega; princípio de indução completa em omega; princípio de recurso completa em omega; o axioma da regularidade; todo o elemento de um ordinal é um ordinal; a boa ordem num ordinal; princípio de indução transfinita num ordinal; princípio de recursão transfinita num ordinal.
T_11
23 Outubro 2024, 13:30 • Mário Jorge Edmundo
A ordem nos reais é arquimedeana; os racionais são densos nos reais; axioma da escolha; sucessões de Cauchy nos reais convergem; a cópia dos racionais num corpo ordenado arquimedeano é densa; todo elemento de um corpo ordenado arquimedeano é limite de uma sucessão de Cauchy com valores na cópia dos racionais no corpo; expansão na base K num corpo ordenado arquimedeano; unicidade dos reais.