Sumários

AULA T21

3 Maio 2017, 08:00 • Fernando Ferreira

Os convergentes duma fração continuada simples infinita têm como limite um número irracional.

Um número irracional é valor duma única fração continuada simples infinita.

AULA TP20

28 Abril 2017, 09:00 • Fernando Ferreira

Conclusão do exercício J(7). Exercícios M(1), M(3), M(4) e L(4a).

AULA T20

28 Abril 2017, 08:00 • Fernando Ferreira

Demonstração de que todo o número racional é valor uma fração continuada finita simples.

A definição dos numeradores p_n e denominadores q_n dos "convergentes" c_n = [a_0,a_1,...,a_n]. Propriedades fundamentais.

AULA TP19

26 Abril 2017, 09:00 • Fernando Ferreira

Exercícios I(6), J(4), J(6) e J(7).

AULA T19

26 Abril 2017, 08:00 • Fernando Ferreira

Enunciado do teorema de finitude da aproximação diofantina de Roth. A versão mais fraca que é consequência do teorema de Liouville (a demonstrar mais tarde).

Frações continuadas finitas. Factos básicos. Frações continuadas (finitas) simples. O teorema de que todo o número racional se pode escrever como fração continuada finita simples.