Sumários
AULA 17
21 Abril 2023, 08:00 • Fernando Ferreira
O teorema do corpo convexo de Minkowski (via argumento de Blichfeldt). Reticulados de pontos. Domínio fundamental dum reticulado de pontos. Teorema de Minkowski para reticulados de pontos.
Todo o primo ímpar é soma de quatro quadrados. O teorema dos quatro quadrados de Lagrange.
Exercícios para avaliação contínua: fazer pelo menos cinco dos sete exercícios II 18, II 23, II 34, III 20, IV 4, IV 8, IV 13. A resolução deve ser entregue durante a AULA 18.
AULA 15
14 Abril 2023, 08:00 • Fernando Ferreira
Menção do teste probabilístico de probabilidade de Miller-Rabin. Menção do algoritmo AKN que decide a primalidade de forma determinística em tempo polinomial.
O lema de Hensel. O teorema do levantamento de Hensel. Um corolário: dado n um número natural ímpar, um inteiro a é um quadrado módulo n se, e somente se, (a|p)=1 para todo o primo p que divide n.