Sumários
Exercícios sobre Análise de Componentes Principais
13 Dezembro 2023, 11:00 • Carlos Alberto Leitão Pires
Exercícios sobre Análise de Componentes Principais
Probabilidades.
13 Dezembro 2023, 09:30 • Carlos Alberto Leitão Pires
Probabilidades. Conceitos e leis gerais das probabilidades. Axiomas das probabilidades.
Teorema da Inclusão-Exclusão. Probabilidades condicionais. Teorema de Bayes. Independência
estatística. Produtos cartesianos de
espaços de eventos. Variáveis aleatórias. Amostras e estimação. Teorema dos grandes números. Retorno de acontecimentos. Função probabilidade, distribuição, quantil e
densidade (PDF). Função de
probabilidade. Função cumulativa
de distribuição de probabilidade (CDF). Função quantil. Função densidade
de probabilidade. Interpretação das derivadas da PDF. Quantis e PDF. Estatísticas de ordem. PDF da função
de uma variável aleatória.
Esperança matemática, momentos não centrados e centrados. Esperança matemática e média amostral. Variância e variância amostral. Momentos da distribuição
Obliquidade ou
Skewness. Curtose ou Kurtosis. Majorantes das probabilidades . Desigualdade de Markoff. Desigualdade
de Tchebycheff e Bienaymé. Estatísticas
de ordem em amostras. Quantis discretizados. Momentos L (L-moments). PDFs
de máxima entropia. PDF
exponencial. PDF Gaussiana.
Leis de Probabilidade. Leis de probabilidade discretas univariadas. Distribuição Binomial. Teorema de DeMoivre-Laplace. Distribuição de Poisson. Leis de probabilidade contínuas num intervalo limitado. Distribuição constante no intervalo limitado. Distribuição Gaussiana truncada no intervalo limitado. Distribuição Beta no intervalo limitado [0,1]. Leis de probabilidade circulares. Momentos circulares. Lei de probabilidade circular de Von-Mises. Leis de probabilidade contínuas em intervalos ilimitados unilaterais. Distribuição exponencial no intervalo ilimitado. Distribuição Gamma no intervalo ilimitado. Distribuição Qui-quadrado. Distribuição Lognormal.
Exercícios sobre estimação numérica de momentos. Máxima Verosimilhança e estimação de pdfs.
6 Dezembro 2023, 11:00 • Carlos Alberto Leitão Pires
Exercícios sobre estimação numérica de
momentos. Máxima Verosimilhança e estimação de pdfs.
Integração numérica
6 Dezembro 2023, 09:30 • Carlos Alberto Leitão Pires
Integração de funções por polinómios aproximadores. Fórmulas elementares de Integração numérica. Fórmula do ponto médio. Fórmula do trapézio. Integração com pontos igualmente espaçados num intervalo finito. Integração por quadratura de Gauss. 15 - Análise funcional e funções próprias. Operadores lineares. Operador linear adjunto: Exemplos e propriedades. Funções próprias de um operador linear. Problemas de Sturm-Liouville (S.L.) e aplicações. Apresentação do problema S.L. Utilização de conjuntos de funções próprias na aproximação de funções
Exercícios sobre distribuições multivariadas e análise de componentes principais
29 Novembro 2023, 11:00 • Carlos Alberto Leitão Pires
Exercícios sobre distribuições multivariadas
e análise de componentes principais