Sumários
TP14
30 Maio 2018, 11:30 • Davide Masoero
Solução do problema de Cauchy com condições de Dirichlet para o dado inicial |sin(2x)| (em H^1_0 mas não diferenciavel) e para o dado inicial cos(x)
(diferenciavel mas não pertence a H^1_0 por não satisfazer as condições de contorno). Visualização da solução com o auxilio do sfotware MATHEMATICA
T13
30 Maio 2018, 10:30 • Davide Masoero
Probelma de Cauchy da equação do calor com condições de Dirichlet, soluçao como expansão em séries dos senos. Teorema (come demonstração completa): a solução formal é uma solução clássica por qualquer tempo positivo, se o dado inicial é H^1_0, a solução formal converge em H^1 para o dado inicial, logo converge uniformemente para o dado inicial
T12
23 Maio 2018, 11:30 • Davide Masoero
Equações com derivadas parciais.
Forma normal das equções da segunda ordem lineares em dimensão 2.
Resolução da equação do calor (com potencial) com condições de controno de tipo Dirichlet por meio duma série de Fourier generalizada: solução classica por t>0, convergencia uniform para o dado inicial se esse pertence a H^1_0.