Linearização do Lagrangeano

16 Maio 2024, 10:30 • Alessandro Margheri

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Resumo da aula anterior. Derivada do  Hamiltoniano nas soluções da equação de Hamilton. Caso autónomo. Equilíbrios e linearização.  Como linearizar um Lagrangeano num equilíbrio.  Exemplo: pêndulo mola no equilíbrio estável.  

Hamiltoniano.

13 Maio 2024, 09:30 • Alessandro Margheri

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Hamiltoniano. Exemplo: sistema com um grau de liberdade. Exemplo: sistema conservativo com n graus de liberdade.

Transformação de Legendre

13 Maio 2024, 08:00 • Alessandro Margheri

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Transformação de Legendre. Definição. Ex. 45.  A transformação de Legendre é involutiva

Equilíbrios das equações E-L.

9 Maio 2024, 10:30 • Alessandro Margheri

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Equilíbrios das equações E-L. Teorema de Dirichlet.  Exemplo: o pêndulo mola (equilíbrios e sua estabilidade). 

Sistemas holónomos. Equações E-L

6 Maio 2024, 13:30 • Alessandro Margheri

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Dedução das equações E-L para sistemas com ligações suaves.