Sumários

Difracção

18 Outubro 2023, 15:00 José Manuel Rebordão

Visualização de espectros de difracção  (de objectos iluminados por uma onda plana monocromática) no plano focal de lentes de Fourier e sua interpretação com base na teoria das séries e integrais de Fourier, para objectos periódicos ou não-periódicos, respectivamente. Utilização de uma teleobjectiva para controlar a escala dos espectros.

Calibração de um difractómetro com uma rede de difracção de referência.

Objectos: redes 1D, par de aberturas circulares, aberturas rectangulares.

 

PRÓXIMA AULA

Difracção. Filtragem espacial


Funções especiais. Fourier.

18 Outubro 2023, 08:30 José Manuel Rebordão

Funções especiais. Delta de Dirac e pente de Dirac. Controlo da posição central e/ou do factor de escala / período. Utilização de transformações lineares para representar tais funções com a orientação arbitrária. Utilziação do pente de Dirac para representar o processo de amostragem. Breve referência à teoria de Shanon e à frequência de Nyquist.

 

Séries de Fourier. Transformada em sin, cos  e com recurso a exponenciais complexas. Bases de funções, produto interno. Propriedades das séries de Fourier. Paridade e seus efeitos.

Integral / Transformada de Fourier (TF) directa e inversa. Propriedades, com particular relevo para a alteração da TF com a translação e com a mudança de escala – exemplos.

Descrição de redes com uma frequência bem definida no espaço 2D. Significado físico da TF

 

BIBLIOGRAFIA

Goodman. Introduction to Fourier Optics

Power Point “Useful 1D and 2D functions, Convolution and Integral Transforms” (CIRRUS)

PRÓXIMA AULA

Continuação. Transformação de Fourier – outras propriedades. TF de diversos objectos 2D. Convolução


Formação de imagem

16 Outubro 2023, 11:00 José Manuel Rebordão

Formação de imagem de objectos extensos, iluminados em luz paralela, através de lentes simples (+) e teleobjectivas (lente + e lente -).

Alinhamentos. Controlo da colimação através de interferómetro de desvio lateral. Dificuldades de conjugação e sua superação reduzindo a profundidade de foco.

Estimativa da ampliação transversa e de algumas características do objecto inicial.

Análise do plano conjugado da fonte e sua interpretação com base em conceitos de óptica de Fourier.

Análise sumária da estrutura deste padrão em relação com as propriedades (visíveis) do objecto.

PRÓXIMA AULA:

Difracção. Observação de espectros de objectos difractantes no plano de Fourier, com controlo de escala.

BIBLIOGRAFIA: Goodman, Int. to Fourier Optics


Diversos, relativos a difracção

16 Outubro 2023, 10:00 José Manuel Rebordão

Propagação (revisão do curso de OEM&O)

Função de Transmissão em amplitude (FTA). Exemplos. Análise da sua constituição. Redes de difracção de amplitude e de fase.

Efeitos das lentes sobre feixes gaussianos.

Alguns aspectos relevantes para o cálculo da TF: amplitudes negativas, o delta como elemento neutro da convolução.

Preparação das aulas de difracção que se iniciam em 18-10-2023.

 

PRÓXIMA AULA

Séries e Integral de Fourier. Propriedades de Fourier de lentes.

BIBLIOGRAFIA

Goodman, capítulos 3 (Foundations of scalar diffraction theory), 4 (Fresnel and Fraunhoffer diffraction), 6 (Wave optics analysis of coherent optical systems) e  7 (Frequency analysis of Optical Imaging Systems)

Apresentações Power Point do curso de OEM&O


Formação de imagem

16 Outubro 2023, 08:00 João Miguel Pinto Coelho

Formação de imagem de objectos extensos, iluminados em luz paralela, através de lentes simples (+).

Alinhamentos. Controlo da colimação através de interferómetro de desvio lateral.

Verificação da equaçãos dos planos conjugados e análise das características da imagem relativamente ao objeto.

Análise do efeito das aberrações de coma e astigmatismo na imagem.