Sumários
ÓPTICA DOS METAIS
30 Maio 2019, 16:00 • José Manuel Rebordão
ÓPTICA DOS METAIS
Enquadramento dos metais nas equações de Maxwell para ondas monocromáticas. Conceito de permitividade efectiva e aplicabilidade das equações gerias dos dieléctricos aos metais com a transformação de permitividade para permitividade efectiva. Variação desta com a frequência.
Forma que as representações complexas de k, de n e de alfa assumem, em termos da permitividade efectiva, no limite de frequências elevadas. Noção de profundidade de penetração.
Aspectos básicos do modelo de Drude. Resolução da equação do movimento dos electrões sem força de restituição, em termos da velocidade (isto é, da corrente, J), o que permite obter representações da condutividade, em regime estático e dinâmico.
Agregação, num único parâmetro (a frequência de plasma) de toda a dependência nas propriedades microfísica dos metais, quando a condutividade (via Drude) é utilizada na expressão da permitividade efectiva.
Análise gráfica e analítica do comportamento óptico dos metais para frequências superiores e inferiores à frequência de plasma; banda plasmónica e banda proibida. Breve referência ao conceito de “plasmão” e sua relevância em sensores de elevadíssima sensibilidade espectral. Justificação para a aplicação habitual das superfícies metálicas como espelhos.
Breve referência à constituição de espelhos para raios-X, com utilização do índice complexo nas equações de Fresnel habituais, que apenas dão origem a coeficientes de reflexão em amplitude relevantes para incidências quase rasantes.
A cor dos metais (Cu, Au, Ag) quando iluminados por luz branca, explicada em termos da propagação ou da reflexão das diversas componentes monocromáticas, consoante o valor da frequência seja superior ou inferior à frequência de plasma.
FIM DA DISCIPLINA
Documento: Objectivos de aprendizagem - confirmação dos aspectos cobertos ou não cobertos nas últimas secções do programa.
BIBLIOGRAFIA
· Saleh, Fundamentals of Photonics, secção 5.5ª, B, C
· Slides da aula
· http://refractiveindex.info (base de dados de propriedades ópticas de materiais)
· https://emtoolbox.nist.gov/Wavelength/Documentation.asp (índice de refracção do ar)
· https://en.wikipedia.org/wiki/Refractive_index
Polarização e equações de Fresnel, e absorção de ondas electromagnéticas
29 Maio 2019, 17:00 • João Miguel Pinto Coelho
Reflectância e Transmitância : polarização e equações de Fresnel.
Absorção de ondas electromagnéticas ao atravessarem um meio. Coeficiente de absorção e relação com o índice de refracção complexo e susceptibilidade complexa de um meio.
Exercícios 72, 74, 75, 61 e 62. Em casa: 73, 63 e 64.
ÓPTICA DOS MATERIAIS DIELÉCTRICOS
29 Maio 2019, 16:00 • José Manuel Rebordão
ÓPTICA DOS MATERIAIS DIELÉCTRICOS
Fenomenologia da dispersão: dependência do índice com o comprimento de onda, Número de Abbe, dispersão normal e dispersão anómala.
Densidade volúmica de polarização, P. Dipolos eléctricos e ondas geradas por dipolos eléctricos. Relação P(E) e sua utilização de forma analítica. A óptica não linear.
Aspecto conceptual básico do modelo de Lorentz: geração de dipolos pelo campo E associado a uma onda luminosa; radiação de uma onda dipolar pêlos dipolos assim constituídos; a onda global que se propaga no material como sobreposição (linear) de todas estas componentes dipolares e da onda geradora inicial.
Relação P(E) para meios lineares, homogéneos e isótropos. Susceptibilidade e sua relação com a permitividade e com a constante dieléctrica.
Breve referência à relação P(E) para meios cristalinos. O caso da calcite (CaCO3) e a natureza diferente dos dipolos criados consoante o campo E se encontra no plano dos grupos CO3 ou é perpendicular a esse plano; ideia de “birrefringência”. Representação da susceptibilidade através de uma matriz, que garante a linearidade embora não o paralelismo.
Modelo de Lorentz: utilização do modelo de oscilador harmónico forçado, com amortecimento, para construir um modelo para os dipolos e, daí, para a susceptibilidade.
Análise das partes real e imaginária da susceptibilidade, para uma frequência de ressonância e para várias frequências de ressonância. Modelação dos regimes de dispersão normal e dispersão anómala, consoante a posição das frequências de ressonância mais próximas. Breve referência aos regimes de dispersão fraca e forte.
Impacto da susceptibilidade complexa: permitividade, índice de refracção e número de ondas complexos.
Representação do número de ondas complexo em termos da parte real (constante de propagação) e da parte imaginária (relacionada com o coeficiente de absorção).
Atenuação de uma onda plana num meio dispersivo, com susceptibilidade complexa. Lei de Beer.
Breve referência à equação de Selmmeier, e aos coeficientes disponibilizados pêlos fabricantes de materiais artificiais.
PRÓXIMA AULA
Óptica dos metais. Modelo de Drude. Frequência de Plasma. Cor de alguns metais. Conclusão da disciplina.
BIBLIOGRAFIA
· Saleh, Fundamentals of Photonics, secção 5.5ª, B, C
· Slides da aula (OEM&O - Fenómenos de Volume - 2019) - colocado hoje no Fénix, em Elementos de Estudo).
· http://refractiveindex.info (base de dados de propriedades ópticas de materiais)
· https://emtoolbox.nist.gov/Wavelength/Documentation.asp (índice de refracção do ar)
· https://en.wikipedia.org/wiki/Refractive_index
Polarização e equações de Fresnel, e absorção de ondas electromagnéticas
28 Maio 2019, 17:30 • João Miguel Pinto Coelho
Reflectância e Transmitância : polarização e equações de Fresnel.
Absorção de ondas electromagnéticas ao atravessarem um meio. Coeficiente de absorção e relação com o índice de refracção complexo e susceptibilidade complexa de um meio.
Exercícios 72, 73, 75, 61 e 62. Em casa: 74, 63 e 64.
EQUAÇÕES DE FRESNEL
27 Maio 2019, 15:00 • José Manuel Rebordão
EQUAÇÕES DE MAXWELL
Continuidade de componentes tangenciais ou normais dos campos em torno de uma superfície de descontinuidade entre dieléctricos.
Relevância de tais continuidades para dedução das leis da reflexão e da refracção, bem como das Equações de Fresnel.
EQUAÇÕES DE FRESNEL
Conceitos: plano de incidência, polarização TE e TM.
Coeficientes de reflexão e de transmissão em amplitude: representação polar de números complexos, com significados distintos do módulo e do argumento.
Apresentação das 4 equações de Fresnel para polarizações TE e TM; representação gráfica e informação directamente obtida dos gráficos, para os casos da reflexão externa e da reflexão interna.
Anulação de r(paralelo) e ângulo de Brewster.
Ângulo de reflexão interna total.
Reflectância e Transmitância e sua relação com os coeficientes de Fresnel; representação gráfica.
Caso particular da incidência normal; aplicação à polarização da luz, à constituição de cavidades ressonantes com materiais semi-condutores (de índice elevado) e algumas propriedades das gemas de diamante.
PRÓXIMA AULA
Fenómenos de volume, dispersão.
BIBLIOGRAFIA
· Hecht, Optics, secção 4.6
· Saleh, Fundamentals of Photonics, secção 6.2 (informação adicional)