Descrição:

O objectivo desta unidade curricular é dar uma visão abrangente mas razoavelmente aprofundada da Teoria da Probabilidade e da Inferência Estatística com ênfase nas metodologias com maior aplicação em análise de dados e modelação estatística. É um curso de nível intermédio, exigindo razoável rigor matemático. Sobre probabilidade, para além dos conceitos básicos, exige-se conhecimento mais aprofundado nos seguintes assuntos: transformações de vectores aleatórios; transformadas; distribuições importantes em estatística e normal multivariada; resultados limite. Na parte de estatística, para além dos conceitos fundamentais, aprofunda-se o conhecimentos nos seguintes aspectos: propriedades dos estimadores incluindo suficiência; Limite inferiror de Cramer-Rao para vectores de parâmetros; propriedades assintóticas dos estimadores de máxima verosimilhança; intervalos de confiança assintóticos; função potência de um teste e testes UMP; testes assintóticos e de razão de verosimilhanças.