Sumários
Resolução de Problemas
6 Março 2020, 11:00 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Resolução dos Problemas 1, 2, 3 e 4 da secção 1.
Rotações da circunferência
4 Março 2020, 12:00 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Medida de Gauss e sua invariância pelo mapa de Gauss. Rotações da circunferência e translações do 1-toro. Dicotomia entre órbitas densas e órbitas periódicas para translações do 1-toro. Grupos topológicos localmente compactos e o Teorema de Haar. Existência e unicidade de medidas bi-invariantes (à esquerda e à direita) num grupo compacto.
Rotações da circunferência
4 Março 2020, 11:00 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Medida de Gauss e sua invariância pelo mapa de Gauss. Rotações da circunferência e translações do 1-toro. Dicotomia entre órbitas densas e órbitas periódicas para translações do 1-toro. Grupos topológicos localmente compactos e o Teorema de Haar. Existência e unicidade de medidas bi-invariantes (à esquerda e à direita) num grupo compacto.
Exemplos
3 Março 2020, 16:00 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Conclusão da prova do Teorema de recorrência de Poincaré. Exemplos de transformações que preservam medida ligados à representação dum número real numa base inteira p>=2 e em fração contínua. O mapa de Gauss e sua ligação às fracções continuas.
Exemplos
3 Março 2020, 15:00 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Conclusão da prova do Teorema de recorrência de Poincaré. Exemplos de transformações que preservam medida ligados à representação dum número real numa base inteira p>=2 e em fração contínua. O mapa de Gauss e sua ligação às fracções continuas.