Aula suplementar

22 Dezembro 2016, 20:00 • Susana Duarte Santos

Resolução de exercícios: 36 e 42 do cap. 3; 1d), 2f), 4d), 7a) e 9a) do cap. 4.

Cálculo diferencial de funções escalares e vectoriais de várias variáveis reais

21 Dezembro 2016, 20:00 • Susana Duarte Santos

Resolução de exercícios do capítulo 3: 31a), d), f) e 34d).

Integrais duplos e triplos

15 Dezembro 2016, 19:30 • Susana Duarte Santos

Integrais duplos em regiões mais gerais. Algumas aplicações do integral duplo. Propriedades do integral duplo. Integração de funções contínuas definidas em regiões elementares de R². Exemplos.

Integrais triplos: somas de Riemann de uma função definida num paralelepípedo rectângulo, funções integráveis em paralelepípedos rectângulos. Redução de integrais triplos a integrais simples. Integrais triplos em regiões mais gerais. Algumas aplicações do integral triplo. Propriedades do integral triplo. Integração de funções contínuas definidas em regiões elementares de R³. Exemplos.

Resolução dos exercícios 2d), 4b) e 9b) do cap. 4.

Cálculo diferencial de funções escalares e vectoriais de várias variáveis reais/Integrais duplos e triplos

14 Dezembro 2016, 20:00 • Susana Duarte Santos

Método dos multiplicadores de Lagrange: continuação de um exemplo dado na aula anterior.

Funções vectoriais de várias variáveis reais: domínios, limites e continuidade. Imagens de conjuntos. Derivadas parciais. Matriz jacobiana. Derivadas segundo vectores. Derivadas direccionais. Funções de classe Cⁿ. Diferenciabilidade. Exemplos.

Integrais duplos: somas de Riemann de uma função definida num rectângulo, funções integráveis em rectângulos. Consequências geométricas. Redução de integrais duplos a integrais simples. Exemplos.

Cálculo diferencial de funções escalares e vectoriais de várias variáveis reais

7 Dezembro 2016, 20:00 • Susana Duarte Santos

Teste da matriz hessiana para duas variáveis: exemplos.

Teorema de Weierstrass. Aplicações e exemplos.

Método dos multiplicadores de Lagrange. Aplicações e exemplos.