Programa

Topologia

Curso Livre em MINOR - Alunos Externos

Licenciatura Bolonha em Matemática

Licenciatura Bolonha em Química

Licenciatura Bolonha em Estatística Aplicada

Licenciatura Bolonha em Física

Licenciatura Bolonha em Biologia

Licenciatura Bolonha em Matemática Aplicada

Programa

Espaços topológicos. Bases de uma topologia. Topologia induzida por uma métrica. Pontos de acumulação e aderência. Interior, exterior e fronteira dum conjunto. Vizinhanças. Homeomorfismos e sub-espaços topológicos. Espaços conexos. Aplicações contínuas. Conexidade por caminhos. Espaços métricos. Sucessões convergentes em espaços métricos. Espaços métricos completos. Espaços normados e o teorema do ponto fixo de Banach. Teorema de Baire. Completamento dum espaço métrico. Compacidade. Compacidade em espaços métricos. Topologia produto (finita). Espaços cocientes (se houver tempo). Discutem-se ao longo do curso várias propriedades métricas e topológicas de Rn.