Descrição:

Pretende-se que o aluno adquira conhecimentos sólidos na teoria de variedades diferenciáveis e aprenda a manipular as ferramentas de cálculo diferencial e integral em variedades, focando em particular o seu uso nas variedades compactas mais comuns: esferas/espaços projectivos, grupos de Lie e espaços homogéneos, grassmanianas, etc. Pretende-se também introduzir alguns tópicos de grupos e álgebras de Lie, suas representações e acções em variedades. Finalmente, pretende-se que os estudantes fiquem aptos a avançar, se pretenderem, para outros temas mais específicos da Geometria e/ou Topologia Diferencial e/ou Algébrica.