Sumários

Aula T 17 MSNP

21 Outubro 2020, 12:00 Isabel Maria André Ferreirim

Elementos irredutíveis num anel de polinómios com coeficientes num corpo: conclusão do estudo de caracterizações equivalentes.
Fatorização única em irredutíveis em K[x].
Mínimo múltiplo comum: definição, existência, caracterização.


Aula 3 Avançada MSNP

21 Outubro 2020, 11:00 Isabel Maria André Ferreirim

Esboço das demonstrações

Ax. Escolha => Lema de Zorn

 e

Comparabilidade de cardinais => Ax. boa ordenação.

[Ana Monteiro, Beatriz Carmo, Francisco Fialho, Guilherme Velez, Pedro Serrano, Tiago Veríssimo]


Aula T 16 MSNP

20 Outubro 2020, 15:30 Isabel Maria André Ferreirim

Elementos invertíveis (ou unidades) num anel de polinómios numa inderterminada: definição, exemplos.
Elementos irredutíveis num anel de polinómios com coeficientes num corpo:definição, exemplos, algumas caracterizações equivalentes.


Aula 6

20 Outubro 2020, 13:30 Maria Manuel Torres

Folha 2: exercícios 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 40 a), b).


Aula T 15 MSNP

15 Outubro 2020, 16:30 Isabel Maria André Ferreirim

mdc: definição, caracterização e alguns exemplos.

Definição de polinómios primos entre si; uma caracterização.
Algoritmo de Euclides para determinação do mdc entre dois polinómios: enunciado, um exemplo em Q[x] e um exemplo em Z_3[x].