Sumários

12 Maio 2026, 14:00 • Isabel Ferreirim

2.º e 3º. teoremas de Sylow: enunciados, duas aplicações, demonstrações.

8 Maio 2026, 16:30 • Isabel Ferreirim

Discussão e resolução dos exercícios 72 (Folha 8) e 73 -79, 81, 82 (Folha 9).

6 Maio 2026, 13:30 • Isabel Ferreirim

p-grupos. Teorema de Cauchy.

Primeiro teorema de Sylow: enunciado demonstração.

5 Maio 2026, 14:00 • Isabel Ferreirim

Conjugação de elementos de um grupo e conjugação de subgrupos de um grupo como exemplos de

ações de grupo.

O normalizador de um subgrupo visto como o estabilizador do subgrupo para a ação de conjugação.

Centralizador de um elemento; centralizador de um subgrupo.

Centro de um grupo: definição, exemplos, propriedades.

Equação das classes de conjugação de um grupo. Um exemplo de aplicação.

29 Abril 2026, 13:30 • Isabel Ferreirim

Teorema de estrutura de grupos abelianos finitamente gerados (sem demonstração). Exemplos. Aplicações.

Ações de grupos sobre conjuntos: definições, exemplos. Órbita e estabilizador de um elemento.

Teorema da órbita - estabilizador.

Normalizador de um subgrupo definição e caracterização.