Sumários
T21 Aula 17
28 Abril 2026, 14:00 • Isabel Ferreirim
Discussão dos exercícios 68,71 (Folha 8).
Revisões sobre grupos.
Produto direto externo de grupos.
Caracterização de produto direto interno de dois subgrupos de um grupo. Generalização do conceito de produto direto a um número finito de fatores. Exemplos: Z_{72}, Z_{n}.
TP21 Aula 8
24 Abril 2026, 16:30 • Isabel Ferreirim
Folha 7: discussão e resolução do exercício 63.
Folha 8: discussão e resolução dos exercícios 66, 67, 69, 70.
TPC: resolver os exercícios 68, 71, 72
T21 Aula 16
22 Abril 2026, 13:30 • Isabel Ferreirim
Estrutura dos corpos finitos: teoremas de existência e de unicidade (a menos de isomorfismo) para cada primo p e cada natural n do grupo de Galois GF(p^n).
Esat aula tem a duração de 40 minutos devido à celebração do Dia de Ciências.
T21 Aula 15
21 Abril 2026, 14:00 • Isabel Ferreirim
Corpo algebricamente fechado: definição e o exemplo dos complexos.
Exemplos negativos.
Fecho algébrico de um corpo F numa extensão E: algumas propriedades.
Existência e unicidade (a menos de isomorfismo) de fecho algébrico de um corpo F.
Corpos finitos: exemplos, cardinalidade, caracterização como sendo o conjunto das raízes do polinómio x^q-x, onde q é uma potência de um natural primo.
TP21 Aula 7
17 Abril 2026, 16:30 • Isabel Ferreirim
Folha 6: discussão e resolução do exercício 54.
Folha 7: discussão e resolução dos exercícios 56, 57 (parcial), 58 (b), (d), (e) alternativa, 59, 60, 64.