Secção 1.5 (cont.): Demonstração que o limsup é sublimite de uma sucessão majorada e não divergente para -infinito. Teorema e demonstração: um limite existe se e só se o limsup e o liminf coincidem, e coincidem com o valor em questão.

Secção 1.6: Sucessões de Cauchy e a completude de R. Motivação para, e definição de, sucessões de Cauchy.