Sumários
16 Dezembro 2022, 12:30
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James Kennedy
Secção 5.2: Diferenciabilidade do integral paramétrico (sem demonstração). Exemplos.
Secção 5.3: Integrais paramétricos impróprios. Continuidade, diferenciabilidade (sem demonstração). A transformada de Laplace como exemplo.
Discussão sobre o exame (estrutura, cálculo da nota, recursos etc.).
14 Dezembro 2022, 16:30
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James Kennedy
Secção 5.1: Continuidade uniforme de funções (no espaço euclidiano). Definição, exemplos, comparação com continuidade e continuidade lipschitziana. O teorema de Cantor, com demonstração: uma função contínua num compacto é uniformemente contínua.
Secção 5.2: Integrais paramétricos em compactos. Continuidade do integrando implica continuidade do integral paramétrico, com demonstração. Exemplo: o pêndulo oscilante: uso desta continuidade para mostrar existência das derivadas parciais da energia.
14 Dezembro 2022, 14:30
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James Kennedy
O teorema da função inversa. Variedades. O método dos multiplicadores de Lagrange: 1 ou mais que 1 condição.
Exercícios 12.1 a 12.4 (nessa ordem). Depois: um quiz sobre alguns conteúdos da disciplina.
13 Dezembro 2022, 13:30
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James Kennedy
O teorema da função inversa. Variedades. O método dos multiplicadores de Lagrange: 1 ou mais que 1 condição.
Exercícios 12.1 a 12.4 (nessa ordem). Depois: um quiz sobre alguns conteúdos da disciplina, e discussão sobre revisões para o exame.
Participação presencial na aula condicionada pelas inundações.
12 Dezembro 2022, 15:30
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James Kennedy
Secção 4.6: Extremos condicionados e multiplicadores de Lagrange. O teorema dos MML: formulação no caso de uma e de múltiplas condições, demonstração no caso de uma condição. Exemplos.