Secção 1.4 (cont.): O valor absoluto e a distância em R. Limites. Sucessões monótonas e limitadas. Uma sucessão monotonicamente crescente e limitada superiormente, tem limite em R.

Secção 1.5: Os limite superior e inferior. Sublimites. Início da definição dos limites superior e inferior.

Os axiomas do corpo ordenado. Majorantes, minorantes, supremos e ínfimos.

Os axiomas do corpo ordenado. Majorantes, minorantes, supremos e ínfimos.

Exercícios resolvidos na aula: 1.1, 1.3(c), 1.4, 1.5, 2.1.

Secção 1.3 (cont.): A densidade de Q em R. O axioma do supremo implica a existência de raízes quadradas (esboço).

Secção 1.4: Sucessões e limites. Lembrete de AMI da definição de sucessão e subsucessão.

Secção 1.2 (cont.): O axioma do supremo. O ínfimo de um conjunto. Exemplos. Proposição: se o supremo não pertence ao conjunto, então há uma sucessão estritamente crescrente de elementos do conjunto com limite igual ao supremo. O axioma do supremo.

Secção 1.3: Consequências do axioma do supremo. A existência do ínfimo. A propriedade arquimedeana de R.