Sumários

T Aula 20 (Semana 7)

4 Novembro 2022, 12:30 • James Kennedy

Secção 3.3: Sucessões de funções. Convergência pontual e uniforme: definições, motivação, exemplo de x^n. A equivalência entre convergência uniforme e convergência na norma-infinito.

TP12 Aula 7

4 Novembro 2022, 09:30 • James Kennedy

Aula extra para compensar a aula perdida dia 01-11-2022. Noções topológicas em espaços métricos (continuação): completude; conjuntos limitados, conjuntos compactos.

Exercícios 5.2, 6.1, 6.2, 6.4, 6.5, 6.6.

T Aula 19 (Semana 7)

2 Novembro 2022, 16:30 • James Kennedy

Secção 3.2 (cont.): Exemplos de funções lipschitzianas e não lipschitzianas em R. Pontos fixos. O Teorema do Ponto Fixo de Banach (Princípio das Contracções), com demonstração.

TP11 Aula 7

2 Novembro 2022, 14:30 • James Kennedy

Noções topológicas em espaços métricos (continuação): completude; conjuntos limitados, conjuntos compactos.

Exercícios 5.2, 6.1, 6.2, 6.4, 6.5.

T Aula 18 (Semana 7)

31 Outubro 2022, 15:30 • James Kennedy

Secção 3.1 (cont.): O Teorema de Weierstrass (toda a função contínua de um compacto em R admite mínimo e máximo, com demonstração).

Secção 3.2: Funções lipschitzianas. Definição. Toda a função lipschitziana é contínua. Toda a função em C^1[a,b] é lipschitziana.