Sumários

T Aula 17 (Semana 6)

28 Outubro 2022, 12:30 • James Kennedy

Secção 2.5 (conclusão): Conjuntos densos. Métricas induzidas.

Secção 3.1: Funções contínuas entre espaços métricos. Lembrete da definição de continuidade em R, a definição épsilon-delta de continuidade de funções entre espaços métricos, caracterização em termos de sucessões (sem demonstração).

T Aula 16 (Semana 6)

26 Outubro 2022, 16:30 • James Kennedy

Secção 2.5 (cont.): Exemplos de compacidade. O teorema de Heine--Borel, com demonstração. O teorema de Heine--Borel não é válido num espaço métrico completo em geral.

TP11 Aula 6

26 Outubro 2022, 14:50 • James Kennedy

Aula encurtada devido ao Dia de Investigação. Noções topológicas: o interior, fronteira e fecho de um conjunto; pontos de acumulação e pontos isolados de um conjunto.

Exercícios 4.4 (excerptos), 5.1, 5.3, 5.4.

TP12 Aula 6

25 Outubro 2022, 13:30 • James Kennedy

Noções topológicas: interior, fronteira e fecho de um conjunto; pontos isolados e pontos de acumulação de um conjunto.

Exercícios 4.4 (excerptos), 5.1, 5.3, 5.4.

T Aula 15 (Semana 6)

24 Outubro 2022, 15:30 • James Kennedy

Secção 2.5: Completude e compacidade. Definição de completude. Completude e propriedades de sucessões em espaço euclidiano. Motivação e definição de compacidade (por sucessões).