Sumários
25 Novembro 2022, 12:30
•
James Kennedy
Secção 4.1 (conclusão): Ainda sobre a derivada.
Secção 4.2: Propriedades elementares de funções diferenciáveis (de R^n em R^m). A relação entre a derivada e a matriz jacobiana (só enunciados). O caso escalar: o gradiente e o hiperplano tangente enquanto espaço afim.
23 Novembro 2022, 16:30
•
James Kennedy
Secção 4.1 (cont.): A matriz jacobiana e o jacobiano. A existência das derivadas direccionais nada implica sobre a continuidade da função. Motivação e definição de diferenciabilidade e da derivada (total = de Fréchet) de uma função de R^n em R^m.
23 Novembro 2022, 14:30
•
James Kennedy
Aula drasticamente encurtada e não gravada devido à reunião do Conselho do Departamento.
Curta sessão para tirar dúvidas.
22 Novembro 2022, 13:30
•
James Kennedy
Séries de funções; o M-teste de Weierstrass; séries de potências incl. o raio de convergência.
Exercícios: 9.1, 9.2, 9.3, 9.4 (nessa ordem).
21 Novembro 2022, 15:30
•
James Kennedy
Secção 3.6 (cont.): Cxemplo de integração e derivação por série. A relação entre séries de pontências e séries de Taylor.
Secção 4.1: Derivadas parciais e totais em R^n. Notação. Definição (lembrete) da definição de derivada parcial, gradiente, derivada direccional.