Sumários

Multiplicadores de Lagrange

15 Novembro 2024, 20:00 • Alessandro Margheri

Enunciado do resultado e sua derivação geométrica no caso f(x,y)-> extr com g(x,y)=0 e com uma função de três variáveis condicionada à uma superfície e à interseção entre duas superfícies.

Ex 2.7.2.(a) ( e), sistema correspondente à alínea (j).

Teorema função implícita

15 Novembro 2024, 18:00 • Alessandro Margheri

Resumo da aula anterior. Teorema da função implícita (TFI):

g(x,y)=0, derivação implícita e reta tangente à curva de nível;

g(x,y,z)=0, derivação implícita e plano tangente à superfície de nível.

g_1(x,y,z)=0, g_2(x,y,z)=0. Reta tangente à curva definida implicitamente.

Teorema da Função Implícita

8 Novembro 2024, 20:00 • Alessandro Margheri

Ex 2.6.1 (a).

Teorema da função implícita para F(x,y,z)=0. Ex. 2.6.2 (a)

Teorema da função impícita

8 Novembro 2024, 18:00 • Alessandro Margheri

Regra da cadeia: Ex 7. Derivação de F(x,y(x)), F(x,y,z(x,y)). Extremos de funções. ex 2.5.1 (e).

Teorema da função implícita: ilustração com x^2+y^2=1. Enunciado no caso F(x,y)=0.

Tópicos de Análise

25 Outubro 2024, 20:00 • Alessandro Margheri

Curvas em R^n. Ex 2.1.1. Regra da cadeia. Caso geral. Ex. 5. O gradiente é ortogonal as c´rvas de nível de uma função de duas variáveis. Reta tangente a uma curva de nível. Ex 2.3.9.