Sumários

Tópicos de Análise

25 Outubro 2024, 18:00 • Alessandro Margheri

Extremos: prova das condições necessárias de primeira ordem. Ideia da prova das condições suficientes de segunda ordem.   Ex: 12  com alpha=1/2, beta=1/4.  Matriz jacobiana, Exemplos: jacobianas das funções do ex. 5. 

Extremos locais

18 Outubro 2024, 20:00 • Alessandro Margheri

Extremos locais: conjuntos abertos. Condições necessárias de primeira e segunda ordem  e condições suficientes de segunda ordem  para um extremo.   Ex 2.5.1 (a), (c) 

Formas quadráticas

18 Outubro 2024, 18:00 • Alessandro Margheri

Formas quadráticas: ex3.1.5, 3.1.7.

Formas quadráticas definida positivas, negativas, indefinidas.   
Ex 3.2.2   com (a), (d)

Formas quadráticas

11 Outubro 2024, 20:00 • Alessandro Margheri

 Formas quadráticas e sua  redução a uma soma de quadrados: ex. 32.1. a)   e c) (neste último só associamos a matriz simétrica à forma quadrática).    

Algebra linear:

11 Outubro 2024, 18:00 • Alessandro Margheri

Observações: derivada segundo um vetor.  Derivadas de ordem superior segundo um vetor.


Valores e vetores próprios de uma matriz.  Ex. 31.1 a), Ex. 3.1.1 c) resolução parcial e resultado.
Matrizes simétricas. A inversa de uma matriz simétrica é simétrica. Valores e vetores próprios de uma matriz simétrica.  Diagonalização de uma matriz simétrica com uma base ortonormada de vetores próprios: significado geométrico.