Sumários
3ª Aula T
10 Março 2022, 16:30 • Patrícia Cortés de Zea Bermudez
Utilização sequencial do teorema de Bayes. Exemplo: caso da hemofilia.
O Teorema de Bayes no caso contínuo.
O modelo Bernoulli (theta), 0 < theta < 1. Apresentação da distribuição beta e suas características. Expressões do valor médio, variância e moda. Mostrar graficamente a diversidade de formas que a distribuição Beta pode tomar. Chamar a atenção para o facto da distribuição Uniforme em (0,1) corresponder à Beta(1,1). Introdução, no modelo, de informação a priori acerca de theta por meio da distribuição Beta(a,b), a >0 e b > 0. Obtenção da distribuição a posteriori de theta com base numa amostra de dimensão n. Obtenção da distribuição a posteriori de theta quando a priori é Beta(a,b), a>0 e b>0 (caso geral).
2ª Aula T
3 Março 2022, 16:30 • Patrícia Cortés de Zea Bermudez
Exemplos de aplicação do teorema de Bayes no caso de espaço paramétrico discreto com apenas dois valores possíveis para o parâmetro theta.
1) teste de diagnóstico (Coles, 1999).
2) teste de paternidade (Berry, 1999). Avaliação do efeito que diferentes níveis de conhecimento a priori sobre a possibilidade do indivíduo ser o pai da criança têm na probabilidade a posteriori. O "peso" da evidência e da distribuição a priori na distribuição a posteriori.
O teorema de Bayes no caso do espaço paramétrico ser discreto - caso de k valores possíveis para o parâmetro theta.
Exemplo: senhora que prêve o sexo dos bébes por obsevação da forma da barriga da grávida (Berry, 1999). O "peso" da evidência e o "peso" da probabilidade a priori de cada modelo considerado, nas probabilidade a posteriori dos modelos que são obtidas. Chances a priori e a posteriori.
O uso sequencial do Teorema de Bayes.