Sumários
11ª Aula T
12 Maio 2022, 16:30 • Patrícia Cortés de Zea Bermudez
Continuação do capítulo sobre métodos computacionais na inferência estatística.
Como simular observações usando o método da transformação uniformizante (exemplo - distribuição exponencial). O método de Box-Muller para simular de uma normal reduzida. Breve menção aos métodos de rejeição, de rejeição adaptativo, de amostragem por importância e de de reamostragem ponderada. Como utilizar os valores simulados da distribuição a posteriori para estimar distribuições marginais e predizer valores futuros.
Métodos MCMC. Revisão dos conceitos fundamentais de cadeiras de Markov. O método de amostragem de Gibbs. Exemplos.
Introdução ao OpenBUGS. Exemplo - comparação das taxas de mortalidade resultantes de cirurgias cardíacas realizadas em bebés (modelo implementado no OpenBUGS).
10ª Aula T
5 Maio 2022, 16:30 • Patrícia Cortés de Zea Bermudez
Noções fundamentais acerca de testes de hipóteses bayesianos,Razão de chances a priori. Razão de chances a posteriori. O factor de Bayes e sua interpretação. Exemplo.
Métodos computacionais na inferência estatística. Métodos para calcular integrais complexos. - métodos analíticos, métodos numéricos, métodos de simulação. Breve revisão do método integração de Monte Carlo.
9ª Aula T
28 Abril 2022, 16:30 • Patrícia Cortés de Zea Bermudez
Modelo normal com parêmetros de localização e de escala, theta e sigma^2, respectivamente, ambos desconhecidos. Apresentação das distribuições a posteriori conjunta e das marginais a posteriori.
O modelo multinomial. Obtenção da distribuição a posteriori do vector de parâmetros de dimensão p, usando a distribuição a priori conjugada - Dirichelet. Exemplo.
Breves noções sobre teoria da decisão. Elementos de um problema de decisão. Noção de perda esperada. A regra de decisão de Bayes. Estimação Pontual. Obtenção da média a posteriori como estimador pontual de um parâmetro theta no caso da função perda ser quadrática. Definição de região de credibilidade. Regiões HPD. Exemplo.