Sumários
3 Junho 2025, 11:00
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Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Apresentação de trabalhos por alunos, cobrindo material referente ao capítulo 7:.ex. 26 a 29.
29 Maio 2025, 11:30
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Maria Teresa Faria da Paz Pereira
A bifurcação de Hopf para uma EDF escalar da forma x'(t)=-rf(x(t-1)) (r>0) com f(0)=f'(0)=0 e f de classe C^3: verificação da condição de Hopf; pelo T.Bifurcação Hopf, uso de fórmulas (sem apresentação dos cálculos) para determinação da direcção da bifircação (super ou sub-crºitica).
Correcção do TPC 6 (ex. 23, 24).
27 Maio 2025, 11:00
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Maria Teresa Faria da Paz Pereira
O teorema da variedade central (TVC) para EDFs autónomas (sem prova); comparação com um enunciado do TVC para EDOs; escrita do TVC com informação adicional usando a decomposição do espaço C pela teoria adjunta de Hale.
Exemplo introductório para a bifurcação de Hopf.
Condição de Hopf. Teorema da bifurcação de Hopf para uma EDF autónoma x'(t)=F(x_t,c), com c parãmetro (sem prova).
22 Maio 2025, 11:30
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Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Exemplo de aplicação do Princípio de invariância de LaSalle a um modelo escalar logístico (com resposta instantânea e retardada na taxa de densidade) já estudado por outros meios.
Resolução de exerc. do Cap.7.
20 Maio 2025, 11:00
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Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Aplicação de condições de feedback negativo a a um modelo logístico com atrasos (cont.).
Estudo da atractividade global para a equação de Wright y'(t)=-ay(t-1)[1+y(t)]: prova detalhada para o caso 0<a<=1 , ideias para o caso 1<a<=3/2. Notas históricas (incluindo a da prova da conjectura de Wright em 2018).
Funcionais de Lyapunov para EDF's autónomas. Princípio de invariância de LaSalle.