Sumários

Aula T16

15 Abril 2025, 11:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Estudo de casos paradigmáticos de EDFs autónomas, esclarares e vectoriais: equações características para a equação linearizada e estabilidade local de equilíbrios (apresentação por alunos, continuação).ex. 16, ex. 17 (equação de Nicholson e "small delays are harmless").

Aula T15

10 Abril 2025, 11:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Correcção do ex. 8. Estudo de casos paradigmáticos de EDFs autónomas, esclarares e vectoriais: equações características para a equação linearizada e estabilidade local de equilíbrios (apresentação por alunos).ex. 14, ex. 15 (modelo de quimiostato e de predador-presa).

Aula T14

8 Abril 2025, 11:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

C_0-semigrupos de operadores lineares em espaços de Banach X de dim infinita: algumas propriedades espectrais (continuação), estimativas para a norma.

A teoria de Riesz para o espectro de operadores em L(X): enunciado das principais propriedades.

A teoria dos C_0-semigrupos de operadores lineares em espaços de Banach aplicada ao operador de solução de EDF lineares autónomas x'(t)=Lx_t: o semigrupo e o seu gerador infinitesimal.

Aula T13

3 Abril 2025, 11:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Espectro e resolvente de um operador linear $T:D\subset X\to X$ limitado ou fechado (X Banach). Fórmula para o raio espectral no caso em que T está em L(X) (sem dem.).

C_0-semigrupos de operadores lineares em espaços de Banach: algumas propriedades espectrais.

Aula T12

1 Abril 2025, 11:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Elementos da Teoria de Hille-Phillips: Definição de C_0-semigrupos de operadores lineares em espaços de Banach. Gerador infinitesimal. Exemplo. Primeiras propriedades.