Sumários

T14 - Fonões (aula não presencial)

24 Março 2020, 12:00 • Maria Margarida Cruz

O fonão como quantum de energia das vibrações da rede cristalina. Estatística dos fonões em equilíbrio térmico.
Transporte de momento linear por um fonão. Momento cristalino.
Conservação da energia e do momento cristalino.

Rede cristalina em equilíbrio térmico. Relação de dispersão e número médio de fonões associado a cada modo de frequência.

Energia associada às vibrações da rede em termos de número médio de fonões.Função densidade de estados.

T13 - Vibrações harmónicas numa rede 3d (aula não presencial)

23 Março 2020, 12:00 • Maria Margarida Cruz

Generalização do estudo de uma rede unidimensional ao estudo da dinâmica de uma rede cristalina monoatómica 3d: a energia na aproximação harmonica e a matriz dinâmica; a equação de movimentos dos átomos. Relações de dispersão de materiais poliatómicos. Modos ópticos e acústicos.
Resolução e obtenção de soluções formalmente análogas às obtidas no caso unidimensional.

T12 - Rede diatómica unidimensional (aula não presencial)

19 Março 2020, 09:30 • Maria Margarida Cruz

Equação de movimento dos átomos numa rede diatómica unidimensional com interações elásticas entre primeiros vizinhos.

Determinação da relação de dispersão para os modos de vibração. Aparecimento de dois tipos de soluções.

Modos ópticos e modos acústicos.

T11 - Condições fronteira e graus de liberdade de vibração (aula não presencial)

17 Março 2020, 12:00 • Maria Margarida Cruz

Relação de dispersão para a cadeia linear monoatómica. Existência de frequência máxima para vibrações que se propaguem na rede cristalina.

Modos de vibração. Periodicidade da relação de dispersão: significado da repetição periódica. Representação de todos os modos de vibração na primeira zona de Brillouin. Número de graus de liberdade de vibração e discretização dos estados no espaço k.
Condições fronteira para uma cadeia cristalina finita e valores permitidos para k: condições fronteira caixa e condições periódicas. Equivalência dos dois tipos de condições para a contagem dos estados.

T10 - Vibrações da rede cristalina (aula não presencial)

16 Março 2020, 12:00 • Maria Margarida Cruz

Vibrações da rede cristalina como excitações de baixa energia da rede cristalina.O calor específico como propriedade que permite aceder à variação da energia vibracional. Lei de Dulong e Petit.

Aproximação harmónica da energia de interacção entre pares de átomos/iões da rede cristalina.

Rede unidimensional monoatómica. Átomos da rede como osciladores harmónicos independentes. Modelo de Einstein. Calor específico no quadro do modelo de Einstein. Parâmetros do modelo: frequência de Einstein e temperatura de Einstein. Limites assimptóticos para temperaturas baixas e temperaturas elevadas.

Insuficiência do modelo de Einstein para descrever o calor específico de um sólido a baixa temperatura.

Modos acoplados. Vibrações harmónicas da rede descritas por ondas planas na estrutura cristalina. Relação de dispersão da rede monoatómica unidimensional. Velocidade de grupo. A rede cristalina é um meio dispersivo.