Sumários
Grupos de Lie e álgebras de Lie/ Espaços homogéneos
29 Maio 2019, 15:30 • Susana Duarte Santos
Estrutura de variedade suave num conjunto onde um grupo de Lie actua transitivamente, e para o qual exista algum ponto cujo estabilizador seja um fechado no grupo de Lie. Exemplos: Grassmannianas e variedades de Stiefel.
Aplicações da teoria dos espaços homogéneos à teoria dos grupos de Lie.
Resolução de exercícios: 21 e 23 do cap. 2; 2 (parte) e 6 do cap. 3.
Espaços homogéneos
28 Maio 2019, 17:00 • Susana Duarte Santos
Espaços homogéneos: resultados e aplicações.
Espaços homogéneos
27 Maio 2019, 11:30 • Susana Duarte Santos
Espaços homogéneos: definição, exemplos e primeiros resultados.
Grupos de Lie e álgebras de Lie
22 Maio 2019, 15:30 • Susana Duarte Santos
Grupos de Lie localmente isomorfos. Resultados essenciais.
Teorema de Cartan do subgrupo fechado. Aplicações e consequências.
Grupos simpléticos: definições, propriedades, respectivas álgebras de Lie e dimensões.
Grupos de Lie e álgebras de Lie
21 Maio 2019, 17:00 • Susana Duarte Santos
Correspondência bijectiva entre os subgrupos de Lie conexos de um grupo de Lie e as subálgebras de Lie da sua álgebra de Lie. Relação entre subgrupos de Lie conexos normais de um grupo de Lie conexo e ideais da sua álgebra de Lie. Homomorfismos locais suaves entre grupos de Lie.