Grupos de Lie e álgebras de Lie

20 Maio 2019, 11:30 • Susana Duarte Santos

Distribuições suaves. Distribuições integráveis e involutivas. Teorema de Frobenius. Aplicações na teoria dos grupos de Lie.

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Grupos de Lie e álgebras de Lie

15 Maio 2019, 15:30 • Susana Duarte Santos

A aplicação exponencial de um grupo de Lie: mais alguns resultados essenciais. Grupos de Lie abelianos conexos. Sobrejectividade da aplicação exponencial de GL(n,C).

Resolução do exercício 20 do segundo capítulo.

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Grupos de Lie e álgebras de Lie

14 Maio 2019, 17:00 • Susana Duarte Santos

A aplicação exponencial de um grupo de Lie: alguns resultados essenciais. Exemplos.

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Grupos de Lie e álgebras de Lie

13 Maio 2019, 11:30 • Susana Duarte Santos

Curvas integrais, curvas integrais maximais e fluxos de campos vectoriais suaves. Campos vectoriais suaves completos. Qualquer campo vectorial invariante à esquerda de um grupo de Lie é completo. Subgrupos a 1-parâmetro de um grupo de Lie. A aplicação exponencial de um grupo de Lie.

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Grupos de Lie e álgebras de Lie

8 Maio 2019, 15:30 • Susana Duarte Santos

Produtos semidirectos de grupos de Lie. Grupo Euclidiano. A representação adjunta de um grupo de Lie. Relação entre a representação adjunta de um grupo de Lie e a representação adjunta da sua álgebra de Lie.

Resolução de exercícios: 15 e 16 do segundo capítulo.

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