Sumários
Apresentações
28 Novembro 2023, 09:00 • Pedro Jorge Santos Freitas
Apresentações orais dos alunos para avaliação.
Intuicionismo em Matemática e Infinito Potencial
23 Novembro 2023, 09:00 • Bruno Miguel Jacinto
Apresentação do Intuicionismo de Brouwer, com foco no idealismo acerca de existência e verdade, e na aceitação somente de infinitos potenciais. Discussão sobre como poderão intuicionistas responder às objeções básicas ao psicologismo em matemática. Justificação intuicionista, em termos de demonstrabilidade, para as regras da lógica intuicionista, e para a rejeição da lei do terceiro excluído. Distinção entre contraexemplos fracos e contraexemplos fortes à lei do terceiro excluído. Apresentação de conceitos e princípios chave da análise real intuicionista, e de como esta se posiciona como rival à análise real clássica. Discussão da objeção da aplicabilidade ao intuicionismo.
Apresentações
21 Novembro 2023, 09:00 • Pedro Jorge Santos Freitas
Apresentações orais dos alunos para avaliação.
Lógica Intuicionista e Construtivismo
16 Novembro 2023, 09:00 • Bruno Miguel Jacinto
Conclusão da apresentação e discussão do Segundo Teorema da Incompletude de Gödel, e do seu impacto para o Programa de Hilbert. Apresentação de um sistema de dedução natural para a lógica intuicionista, e comparação entre a lógica intuicionista e a lógica clássica, com ênfase na invalidade, em lógica intuicionista, do princípio do terceiro excluído. Primeira discussão sobre idealismo em matemática, e de como idealistas podem ser levados à rejeição da lógica clássica em favor da lógica intuicionista.
Séculos 19 e 20
14 Novembro 2023, 09:00 • Pedro Jorge Santos Freitas
Cálculo no século 19. Aspetos do século 20.