Finitismo, o Programa de Hilbert e os Teoremas da Incompletude de Gödel

9 Novembro 2023, 09:00 • Bruno Miguel Jacinto

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Motivações para o Finitismo Hilbertiano - avanços no cálculo que pressupõe a existência de coleções infinitas e paradoxos de teoria de conjuntos. Apresentação das teses metafísicas e epistemológicas que definem o Finitismo Hilbertiano. Discussão da justificação Hilbertiana para a matemática infinitária. Apresentação dos principais objetivos do Programa de Hilbert. Apresentação dos Teoremas da Incompletude de Gödel e de como estes são vistos como colocando em causa o Programa de Hilbert e o Finitismo Hilbertiano.

Séculos 18 e 19

7 Novembro 2023, 09:00 • Pedro Jorge Santos Freitas

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Desenvolvimentos do cálculo no século 18. Século 19: fundamentos e geometria.

Formalismo e Dedutivismo

2 Novembro 2023, 09:00 • Bruno Miguel Jacinto

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Apresentação de algumas das principais teorias em filosofia da matemática que pensam a matemática de modo sintático: formalismo de termos, formalismo de jogos e dedutivismo. Discussão dos principais pontos a favor, e dos principais problemas, com estas teorias. 

O século 17

31 Outubro 2023, 09:00 • Pedro Jorge Santos Freitas

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Século 17: probabilidades, geometria analítica e início do cálculo.

NeoFregeanismo

26 Outubro 2023, 09:00 • Bruno Miguel Jacinto

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O problema de César para o Princípio de Hume. Apresentação da teoria neofregeana de Hale e Wright. Discussão acerca da tese se a lógica deve possuir compromissos de existência. O argumento neofregeano a favor da analiticidade do Princípio de Hume. Consequências epistemológicas, e acerca da natureza de números naturais, da posição neoFregeana. Objeções ao neofregeanismo: diferentes versões do problema de César; é a lógica de segunda ordem realmente lógica?; Objeção das más companhias I - Lei Básica V; Objeção das más companhias II - Princípio Incómodo.