Sumários
Finitismo, o Programa de Hilbert e os Teoremas da Incompletude de Gödel
9 Novembro 2023, 09:00 • Bruno Miguel Jacinto
Motivações para o Finitismo Hilbertiano - avanços no cálculo que pressupõe a existência de coleções infinitas e paradoxos de teoria de conjuntos. Apresentação das teses metafísicas e epistemológicas que definem o Finitismo Hilbertiano. Discussão da justificação Hilbertiana para a matemática infinitária. Apresentação dos principais objetivos do Programa de Hilbert. Apresentação dos Teoremas da Incompletude de Gödel e de como estes são vistos como colocando em causa o Programa de Hilbert e o Finitismo Hilbertiano.
Séculos 18 e 19
7 Novembro 2023, 09:00 • Pedro Jorge Santos Freitas
Desenvolvimentos do cálculo no século 18. Século 19: fundamentos e geometria.
Formalismo e Dedutivismo
2 Novembro 2023, 09:00 • Bruno Miguel Jacinto
Apresentação de algumas das principais teorias em filosofia da matemática que pensam a matemática de modo sintático: formalismo de termos, formalismo de jogos e dedutivismo. Discussão dos principais pontos a favor, e dos principais problemas, com estas teorias.
O século 17
31 Outubro 2023, 09:00 • Pedro Jorge Santos Freitas
Século 17: probabilidades, geometria analítica e início do cálculo.
NeoFregeanismo
26 Outubro 2023, 09:00 • Bruno Miguel Jacinto
O problema de César para o Princípio de Hume. Apresentação da teoria neofregeana de Hale e Wright. Discussão acerca da tese se a lógica deve possuir compromissos de existência. O argumento neofregeano a favor da analiticidade do Princípio de Hume. Consequências epistemológicas, e acerca da natureza de números naturais, da posição neoFregeana. Objeções ao neofregeanismo: diferentes versões do problema de César; é a lógica de segunda ordem realmente lógica?; Objeção das más companhias I - Lei Básica V; Objeção das más companhias II - Princípio Incómodo.