Enunciado da lei da reciprocidade quadrática. O teorema da reciprocidade quadrática como consequência da lei da reciprocidade quadrática.

Resíduos quadráticos. Símbolo de Legendre. Critério de Euler. O critério de Euler aplicado a -1 (caracterização de quando é que -1 é um resíduo quadrático módulo p).

Discussão genérica sobre a eficiência de alguns algoritmos numéricos. Descrição informal do problema P versus NP.

O protocolo de troca de chaves Diffie-Hellman. O problema do logaritmo discreto. Menção do protocolo de chave pública RSA. Menção do método de fatorização de Fermat.