Sumários

AULA 8

19 Março 2025, 08:00 Fernando Ferreira

Funções multiplicativas. Convolução de Dirichlet. A convolução de Dirichlet de duas funções multiplicativas ainda é multiplicativa. A convolução de Dirichlet da função tociente de Euler com a função constantemente igual a 1 é a função identidade. Função de Möbius. A fórmula de inversão de Möbius. Considerações à volta da convolução de Dirichlet e das séries de Dirichlet.


AULA 7

14 Março 2025, 08:00 Fernando Ferreira

Teorema chinês dos restos. A função tociente de Euler é multiplicativa. 

Introdução às funções multiplicativas.


TP 3

12 Março 2025, 09:30 Fernando Ferreira

Resolução de exercícios.


AULA 6

12 Março 2025, 08:00 Fernando Ferreira

Congruências nos inteiros. A função tociente de Euler. O teorema tociente de Euler.


AULA 5

7 Março 2025, 08:00 Fernando Ferreira

A demonstração de Euler da infinitude dos primos (a série dos inversos dos primos diverge). 

A função zeta de Riemman como função holomorfa. Continuação analítica da função zeta de Riemman aos números complexos de parte real positiva. A hipótese de Riemann.
Primeiro trabalho para casa: 
Folha I: 15, 18.
Folha II: 4, 8.