Sumários

Fourier transform and convolution

28 Outubro 2024, 10:00 • José Manuel Rebordão

Propriedades da TF. Significado físico / geométrico da TF em 2D.
Convolução e propriedades relativas à TF. Efeitos de filtragem passa-baixo da convolução.
Tratamento de uma rede de difracção binária numa abertura finita.
TF de um sinal que resulte da repetição regular de um motivo no interior de uma janela envolvente. Identificação dos traços do motivo, da janela e do padrão de repetição na TF.
 
BIBLIOGRAPHY
Goodman. Introduction to Fourier Optics
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Alguma transformadas integrais adicionais de relevância em engenharia. Teoria de sistemas

Ótica de Fourier

28 Outubro 2024, 08:00 • João Miguel Pinto Coelho

Difracção e filtragem espacial de imagens.

Constituição de um sistema de formação de imagem com plano de Fourier real (escala controlada) viabilizando a filtragem espacial.
Observação dos efeitos da filtragem espacial.

Difração (II) e Ótica de Fourier

25 Outubro 2024, 15:30 • João Miguel Pinto Coelho

Observação no plano focal de lentes de Fourier e sua interpretação com base na teoria das séries e integrais de Fourier, para objectos periódicos ou não-periódicos, respectivamente. Utilização de uma teleobjectiva para controlar a escala dos espectros.

Óptica de Fourier. Difracção e filtragem espacial de imagens.
Constituição de um sistema de formação de imagem com plano de Fourier real (escala controlada) viabilizando a filtragem espacial. Observação dos efeitos da filtragem espacial.

Diffraction & Fourier Optics - groups JMR-3 and JMR-4

23 Outubro 2024, 15:00 • José Manuel Rebordão

Observação de espectros de difracção no plano focal de lentes.
Controlo da escala do espectro através da implementação de uma teleobjectiva.
Comparação com espectros obtidos na aula anterior a distâncias elevadas mas ainda fora da aproximação de Fraunhofer.
Calibração do difractómetro com objectos de referência (rede 1D de 0.5 mm de período).
Análise de um objecto constituído por duas aberturas circulares próximas (furos de Young).
 
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Filtragem espacial

Special functions. Fourier transform

23 Outubro 2024, 08:30 • José Manuel Rebordão

Funções especiais.
Delta de Dirac e pente de Dirac.
Controlo da posição central e/ou do factor de escala / período.
Utilização de transformações lineares para representar tais funções com a orientação arbitrária. Utilização do pente de Dirac para representar o processo de amostragem.
 
Séries de Fourier. Propriedades das séries de Fourier. Paridade e seus efeitos.
Transformada integral de Fourier (TF) directa e inversa. Propriedades, com particular relevo para a alteração da TF com a translação e com a mudança de escala – exemplos.
Descrição de redes com uma frequência bem definida no espaço 2D. Significado físico da TF
 
BIBLIOGRAPHY
Goodman. Introduction to Fourier Optics
Power Point “Useful 1D and 2D functions, Convolution and Integral Transforms” (CIRRUS)
NEXT CLASS
Continuação. Transformação de Fourier – outras propriedades. TF de diversos objectos 2D. Convolução. Teoria de sistemas