Sumários
30 Novembro 2021, 11:30
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Gracinda Maria dos Santos Gomes Moreira da Cunha
Exemplos dos conceitos dados na aula T.
TPC
pag 341, 4,9
Tpc pag179 1,2,3 i) ...v)
pag 185 1 i) ii), 3,6, 7,14,18
30 Novembro 2021, 10:30
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Gracinda Maria dos Santos Gomes Moreira da Cunha
O conceito de subconjunto compacto num e.t.. Espaços compactos.
A imagem contínua de um compacto é um compacto (teorema de Heine-Borel).
O intervalo fechado |0,1| é compacto no espaço euclidiano R.
Num e.t compacto todo o fechado é compacto.
Num e.t. T
2 todo o compacto é fechado.
Em R
n, os compactos são exactamente os fechados limitados (Heine-Borel).
26 Novembro 2021, 11:30
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Gracinda Maria dos Santos Gomes Moreira da Cunha
Exemplos dos conceitos dados na aula T, em particular
espaços-l de sucessões .
TPC pag 169 1,3,13
26 Novembro 2021, 10:30
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Gracinda Maria dos Santos Gomes Moreira da Cunha
Definição de espaço de Banach.
Completamento de Banach de um espaço vetorial normado.
Contrações e o teorema do ponto fixo de Banach.
Aplicações abertas entre espaços topológicos, o caso de Banach.
23 Novembro 2021, 11:30
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Gracinda Maria dos Santos Gomes Moreira da Cunha
Fechados e sucessões.
TPC pag 159 , 2,3,4,5,6,7,8