Disciplina Curricular

Álgebra II Alge-II

Licenciatura Bolonha em Matemática - 3_Plano 2015/16 a 2021/22

Contextos

Grupo: 3_Plano 2015/16 a 2021/22 > 1º Ciclo > -

Período:

Peso

6.0 (para cálculo da média)

Objectivos

Estudar conceitos básicos partilhados por grupos, anéis e módulos, como homomorfismos, subestruturas, produtos e somas diretas, quocientes e teoremas de isomorfismo. Parte desse objetivo já foi alcançado em Álgebra I. Apresentar tópicos complementares mais específicos sobre essas estruturas. Introduzir as extensões de corpos. Introduzir o lema de Zorn e ilustrar o seu uso em contexto algébrico.

Programa

CONCEITOS BÁSICOS partilhados por grupos, anéis e módulos: quocientes e teoremas de isomorfismo. Para módulos, também homomorfismos, subestruturas, produtos e somas diretas. GRUPOS: teorema de Cauchy e teorema de Sylow. ANÉIS: característica e subanel primo de um anel, subcorpo primo de um corpo. MÓDULOS E ÁLGEBRAS: módulos livres, introdução às álgebras sobre anéis comutativos. CORPOS: extensões algébricas, corpos de decomposição, extensões separáveis, classificação dos corpos finitos.

Métodos de ensino e avaliação

Os alunos são avaliados por testes ou por exame escrito final. A avaliação por testes consiste em dois testes. A avaliação pode ser complementada por uma prova oral quando for necessário confirmar a nota.

Disciplinas Execução

2022/2023 - 2 Semestre

2021/2022 - 2 Semestre

2020/2021 - 2º semestre

2019/2020 - 2 Semestre

2018/2019 - 2 Semestre

2017/2018 - 2 Semestre

2016/2017 - 2 Semestre