Sumários

O Sistema Terra-Lua-Sol. a) Os eclipses do Sol e da Lua b) As Marés e a Sincronização dos Períodos Orbitais c) As Fases da Lua e o Nascimento dos Bebés.

28 Maio 2019, 14:00 Rui Jorge Lourenço Santos Agostinho

Definição do movimento de rotação dum corpo. Discussão e exemplificação da rotação da Lua. A existência do sucessão do dia e da noite: a inclinação do eixo de rotação e dos períodos de rotação e translação. Os casos de Úrano e a sucessão dia-noite, assim como na Terra se esta não tivesse movimento de rotação.

As fases da Lua: definição e geometria da iluminação ao longo da sua órbita de translação. 

As condições para a existência de eclipses lunares e solares em apenas duas épocas do ano: a inclinação do plano orbital da Lua à eclíptica e o

cálculo da altura da Lua a este plano, comparado com o diâmetro do cone de sombra da Terra. As posições orbitas em que há eclipses. A sequência de eclipses nas duas épocas anuais. 

Diagramas e definições das zonas de umbra (escuridão total) e penumbra (iluminação parcial) num eclipse.

Cálculo do tamanho do cone de sombra da Lua sobre a Terra. Eclipses totais, parciais e anulares do Sol. Diferenças entre as zonas da Terra com visibilidade destes eclipses com os da Lua.

As forças de maré ou forças gravitacionais diferenciais: geometria do efeito com o movimento de translação da Terra + Lua em torno do Centro de Massa comum. A força centrípeta em excesso (lado +próximo) ou em defeito (lado +afastado), e o cálculo simplificado da sua amplitude. 

A formação do bojo de maré nos dois lados ao longo da direção ao corpo perturbador e o aparecimento da maré cheia oceânica duas vezes por dia.

A força de maré devida ao sol (≈ da lua/2) e a confirmação de que mesmo sem Lua haveria marés oceânicas na Terra.

O atraso da formação do bojo de maré que cria a linha dos bojo desviada da direção Terra-Lua => a criação do binário que trava a rotação do planeta. O estado final de equilíbrio na rotação, que é a razão da sincronização dos movimentos de rotação e translação. O caso da Lua, das luas de Júpiter e o caso da Terra: o retardamento secular da rotação terrestre.

As forças de maré e o mito de que nascem mais bebés na Lua Cheia: cálculo da força de maré sobre uma pessoa e a distribuição estatística uniforme em função do dia lunar dos nascimentos.


Órbitas elípticas e as suas características. A formação de planetesimais e a evolução das órbitas no Sistema Solar. As famílias dos cometas e as características físicas deles. As duas caudas e a sua dinâmica.

21 Maio 2019, 14:00 Rui Jorge Lourenço Santos Agostinho

A excentricidade duma elipse em função dos semi-eixos. As distâncias máxima (afélio) e mínima (periélio). Definição da distância média: entre afélio e periélio, ou média temporal das distâncias. 

Exemplos: A) definição da Unidade Astronómica como valor médio da órbita terrestre. B) Mercúrio como o planeta que passa mais tempo mais próximo da Terra: diagrama das distâncias relativas com Vénus e Mercúrio. 

A formação dos planetesimais na nebulosa proto-planetária. O importante papel das forças electrostáticas. 

O modelo de NICE da troca de órbitas entre Neptuno e Úrano primevos: o aparecimento da família dos trans-neptunianos.

O mecanismo de dispersão de órbitas cometárias por Júpiter e a formação de: a) família joviana e b) nuvem de Oort, de cometas.

A estatística dos dados orbitais (cometários) usados por Jan Oort. Distribuição espacial das duas famílias. Cálculo das características orbitais dum cometa com a=50000 UA. 

O cometa de Halley e o que é um cometa: características físicas do núcleo, da rotação, sublimação, estrutura e jatos. Fórmula da Temperatura média dum cometa, ou um planeta com rotação rápida, em função da distância ao sol.

A formação das caudas de poeira e de gás (iónica) em função da distância solar.

A pressão de radiação solar (E=pc=hν) para partículas microscópicas. 

A radiação UV solar como ionizante das moléculas e átomos cometários. O modelo de Alfvén: o embate do vento solar (protões) a 400 km/s contra os iões cometários e o seu arrastamento para formar a cauda iónica.

Os detritos dos cometas que passam na órbita terrestre e o aparecimento de estrelas cadentes.

A missão Rosetta ao cometa 67/P. A abundância relativa isotópica  de H2O e D2O nos cometas, na Terra e a primordial, como indicador da origem da água na Terra.


Sistemas Planetários e o Sistema Solar. Métodos de Deteção de Exoplanetas e suas características. Condições planetárias para sustentar organismos vivos.

14 Maio 2019, 14:00 Rui Jorge Lourenço Santos Agostinho

O método de deteção de Exoplanetas (EP) da velocidade radial, através do efeito de Doppler na luz estelar. A órbita duma estrela em torno do Centro de Massa (CM) estrela-planeta. O caso do Sol com Júpiter: cálculos da: 1) posição do CM, 2) velocidade orbital do Sol ao CM, 3) alteração no comprimento de onda da luz, por efeito de Doppler, devido a este movimento. A mesma situação aplicada ao sistema Sol-Terra e o problema da deteção de pequenos planetas, que levou à sobre-amostragem de exoplanetas de grande massa e muito próximos das sua estrela.

A diferença entre a velocidade radial de afastamento duma estrela e a pequena componente radial devida à órbita dum planeta nessa estrela. Gráficos com exemplos de medições efetuadas em astronomia.

O uso das leis de Kepler e da massa da estrela (obtida pelo tipo espectral da mesma) para determinar a massa do planeta.

O método do trânsito planetário, para deteção: brilho da estrela que diminui. Os parâmetros que se podem obter: o diâmetro do planeta. 

A junção dos dois métodos para estimar o tipo de planeta pela sua densidade média e tamanho: rochosos e densos ou maiores e menos densos (com mistura de gelos ou mais gasosos).

As órbitas planetárias detetadas: uma boa fração delas com excentricidades elevadas. O problema da estabilidade das condições físicas para sustentar organismos vivos neste planetas.

Os organismos vivos: a deteção de ozono (O3) numa atmosfera planetária como indicador da sua presença. Imagens no infravermelho de exoplanetas em estrelas próximas. 

A produção primitiva de oxigénio por organismos com fotossíntese, como as cianobactérias (algas azuis). A necessidade de água líquida e das atmosferas primitivas de CO2 com auxílio de radiação eletromagnética.

A destruição das moléculas complexas associadas aos organismos vivos:

a energia da radiação ultravioleta e do vento estelar de protões. 

A proteção a estes organismos com uma atmosfera planetária espessa e a presença de um campo magnético forte, que prende os vento estelar/solar.

As auroras boreais.


A formação de Planetas. Leis de Kepler. Definição de planeta da IAU. Zona habitável duma estrela.

7 Maio 2019, 14:00 Rui Jorge Lourenço Santos Agostinho

A nebulosa proto-planetária e a formação caótica de planetas: imprevisibilidade das massas, distâncias e quantidade de planetas. A massa do Sol a comparar com a dos planetas.

A distribuição de temperaturas na nebulosa protoplanetária e a formação de planetas gigantes nas zonas mais afastadas, e dos rochosos nas zonas mais interiores.

O que é um planeta: a física da nova definição da Planeta pela IAU em 2004:

  1. Ter órbita principal na estrela; 2) Estar sozinho na zona orbital; 3) Ser esférico.

O contraste com a definição clássica de planeta.

As leis de Kepler: não são uma teoria mas apenas constatações do que acontece: são muito diferentes da Teoria clássica dos Epiciclos. 

1ª lei: Órbitas elípticas com o sol num dos focos. 

2ª lei: das áreas iguais em tempos iguais. Consequência: o planeta tem maior velocidade espacial quando passa no periélio. 

3ª lei: P^2=a^3.

As dimensões do Sistema Solar pela força gravítica do Sol: os planetas trans-neptunianos até às ≈80 UA e os cometas da nuvem de Oort até às 100.000 UA. 

A razão física da massa M dum planeta ser menor do que 13 Mjup

  1. para ser estrela M>= 80 Mjup
  2. para ser uma anã castanha: M> 13 Mjup. O que caracteriza uma anã castanha.

Definição da zona habitável duma estrela. Habitabilidade dum planeta em função do tipo de atmosfera que possui. 

O que é o Efeito de Estufa (EE). As contribuições de H2O, CO2, CH4, para o EE na Terra.  O EE em Marte e em Vénus.


Estágios finais da evolução estelar: anãs brancas, estrelas de neutrões e buracos negros. A densidade mássica e a aceleração gravítica à superfície. O horizonte de acontecimentos de um BN: o caso do BN da Via Láctea

30 Abril 2019, 14:00 Rui Jorge Lourenço Santos Agostinho

A meta final das reações de fusão nuclear exoenergéticas que levam até ao ferro, com temperaturas de 3x109 K. A produção dos átomos pós-ferro na explosão do núcleo estelar: a supernova.

A mecânica da supernova  (SN): a duração de apenas segundos e a produção ultra rápida de todos os átomos pesados por absorção rápida de protões e neutrões. 

A radiação X e gama produzida na SN e os ventos de expulsão das camadas superiores. A onda de choque da SN que induz a formação de estrelas no meio inter-estelar.

O núcleo que sobra: uma estrela anã branca (AB) se a massa ≤ 1,44 Msol, uma estrela de neutrões (EN) se a massa ≤ 3 Msol e um BN se fôr maior do que isso. O mecanismo do gás degenerado que equilibra a força gravítica de contração: gás de electrões na AB e de neutrões na EN.

Os tamanhos das AB e EN: cálculo do valor da aceleração gravítica à superfície e da densidade média de massa ρ. O ρ da EN comparável à densidade dentro dum núcleo atómico.

A trajectória dos raios luminosos à superfície duma EN. O caso extremo dum BN.

O BN no centro a Via Láctea. Cálculo do tamanho da região do seu horizonte de acontecimentos.