Sumários

Tranfromada de Laplace

12 Dezembro 2018, 10:30 • Alessandro Margheri

Resumo da aula anterior.  Teorema sobre a unicidade da transformada.   Teorema sobre a transformada de uma derivada. Ex 2.  

Primeiro Teoremas de translação:  ex.  6, 7  

Equação das ondas: método de reflexão e método de Fourier

7 Dezembro 2018, 09:30 • Alessandro Margheri

Fórmula geral para a solução do problema da corda com extremidades fixadas com o método de reflexão.


Método de Fourier: separação de variáveis e solução formal.  Condições suficientes para a convergência e derivação  termo a termo da série formal.  Corda dedilhada: como recuperar a solução de D'Alembert

Transformada de Laplace.

7 Dezembro 2018, 08:00 • Alessandro Margheri

Transformada de Laplace:  introdução informal.  Definição. Cálculo da transformada da função de Heaviside e da exponencial.  Funções de ordem exponencial. Teorema de convergência.

Equação das ondas

5 Dezembro 2018, 11:30 • Alessandro Margheri

Problema da corda com extremidades fixadas. Corda dedilhada:  resolução por extensão do dado inicial e utilização da fórmula de D' Alembert.  Um exemplo. Como reduzir o cálculo ao intervalo (0,l)  por reflexão das características. 


Exercício: determinar  a solução da equação da corda infinita em repouso sujeita a  uma  velocidade inicial dada pela função característica do intervalo [-a, a]        


Equação das ondas

5 Dezembro 2018, 10:30 • Alessandro Margheri

Resumo da aula anterior.  Problema da corda infinita com uma força externa. Derivação da fórmula com o Teorema de Green.  Um exemplo.