Sumários
18ª aula T
15 Dezembro 2021, 08:00 • Maria Amélia Dias da Fonseca
Valores e vectores próprios de uma aplicação linear e de uma matriz, polinómio característico e equação característica de uma matriz, processo para determinar os valores próprios de uma matriz, caso particular das matrizes triangulares (inferiores ou superiores).
Subespaço próprio e multiplicidade geométrica de um valor próprio. Processo para determinar os vectores próprios de uma matriz. Independência linear de vectores próprios associados a valores próprios distintos. Matrizes diagonais, diagonalizáveis e diagonalizantes.
TP
10 Dezembro 2021, 12:00 • Maria Amélia Dias da Fonseca
Resolução dos exercícios 68 (b, c) e 72 (a, e).
17ª aula T
10 Dezembro 2021, 09:00 • Maria Amélia Dias da Fonseca
Núcleo e imagem de uma aplicação linear f e sua relação com o núcleo e o espaço das colunas da matriz canónica de f. Dimensão do núcleo e da imagem de uma aplicação linear em função da característica da matriz canónica de f. Considerações sobre injectividade e sobrejectividade de aplicações de Rn em Rm em função de n e de m. Inversa de uma aplicação linear bijectiva f e relação entre a matriz canónica de f e a matriz canónica da inversa de f.
Algumas transformações no plano (reflexão axial, rotação, homotetia) e no espaço (homotetia).
Valores e vectores próprios de uma aplicação linear e de uma matriz: definição e exemplos.