16ª aula T

3 Dezembro 2021, 09:00 • Maria Amélia Dias da Fonseca

Aplicações lineares (cont). Teorema da extensão linear e exemplos da sua aplicação. Matriz canónica de uma aplicação linear. Determinação da imagem de um vector, através de uma aplicação linear f , usando a matriz canónica de f. Observação de que qualquer matriz é a matriz canónica de uma única aplicação linear.Composição de aplicações lineares e matriz da composição de aplicações lineares. 

TP12

26 Novembro 2021, 12:00 • Maria Amélia Dias da Fonseca

Resolução dos exercícios 58 a, 59 (a, b), 60 e 62.

15ª aula T

26 Novembro 2021, 09:00 • Maria Amélia Dias da Fonseca

Caracterização, através do núcleo, das matrizes quadradas invertíveis. Equações cartesianas de um subespaço vectorial. Relação entre o conjunto das soluções de um sistema e o conjunto das soluções do sistema homogéneo associado. Subespaços afins.

Revisões sobre aplicações.

Aplicações lineares: definição e exemplos, aplicação identidade, aplicação nula e algumas propriedades das aplicações lineares.

TP

24 Novembro 2021, 12:30 • Maria Amélia Dias da Fonseca

Resolução dos exercícios 55 (m, n), 61, 64 e 66.

14ª aula T

24 Novembro 2021, 08:00 • Maria Amélia Dias da Fonseca

Espaço das linhas e espaço das colunas de uma matriz; propriedades; processo para determinação de bases e dimensões; aplicações na determinação de bases (dimensões) de subespaços vectoriais de Rn . Demonstração de que a característica de uma matriz é igual à característica da respectiva transposta. O subespaço vectorial das soluções de um sistema homogéneo e respectiva dimensão. Núcleo de uma matriz.