11ª aula

12 Novembro 2021, 09:00 • Maria Amélia Dias da Fonseca

Combinações lineares de um sistema de vectores. Método para determinar se um dado vector é combinação linear de vectores dados, através da discussão de um sistema apropriado. Exemplos.  Subespaço gerado por um sistema de vectores e  propriedades. Exemplos canónicos de geradores de Rⁿ .

TP

10 Novembro 2021, 12:30 • Maria Amélia Dias da Fonseca

Resolução dos exercícios 34 (cont), 35, 36, 37, 38 e 39.

10ª aula

10 Novembro 2021, 08:00 • Maria Amélia Dias da Fonseca

Adição e multiplicação escalar em Rⁿ; propriedades. Espaços vectoriais Rⁿ.

Subespaços vectoriais: definição e exemplos. 

Subespaços triviais. Descrição dos subespaços vectoriais de R² e R³. Demonstração de que a intersecção de subespaços vectoriais é subespaço vectorial. Observação de que, em geral, a união de subespaços vectoriais não é subespaço vectorial.

TP

5 Novembro 2021, 12:00 • Maria Amélia Dias da Fonseca

Resolução dos exercícios 29, 31, 33 e 34 a).

9ª aula T

5 Novembro 2021, 09:00 • Maria Amélia Dias da Fonseca

Matriz dos complementos algébricos e matriz adjunta de uma matriz quadrada. Relação entre a inversa e a adjunta de uma matriz invertível. Sistemas de Cramer. Resolução de sistemas de equação AX=B com A invertível, quer através da inversa de A, quer pela regra de Cramer.

Introdução geométrica aos espaços vectoriais.