Sumários
27 Março 2018, 09:00
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Isabel Maria André Ferreirim
Um exemplo de matrizes não semelhantes com o mesmo polinómio característico, com subespaços próprios generalizados diferentes.
No caso de uma matriz diagonalizável, todos os subespações próprios generalizados associados a um dado valor próprio coincidem com o subespaço próprio.
Toda a matriz quadrada é semelhante a uma matriz triangular superior (cujos elementos na diagonal principal são os valores próprios da matriz inicial). Um exemplo.
Matriz diagonal por blocos. Enunciado do teorema que assegura que cada matriz é semelhante a uma matrizes diagonal por blocos.
23 Março 2018, 10:30
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Isabel Maria André Ferreirim
Folha 2 - resolução dos exercícios 26, 27, 28, 31a.
23 Março 2018, 09:00
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Isabel Maria André Ferreirim
Vetores próprios generalizados.
Relação de semelhança entre matrizes quadradas de ordem n.
Matrizes semelhantes: algumas condições necessárias (traço, determinante, polinómio característico, valores próprios, multiplicidades algébrica e geométrica dos valores próprios).
Subespaço próprio generalizado, vetores próprios generalizados: definição.
A dimensão dos subespaços próprios generalizados associados ao mesmo valor próprio é invariante para a relação de semelhança.
21 Março 2018, 16:00
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Isabel Maria André Ferreirim
Dois teoremas clássicos de Geometria como consequência do Teorema de Ceva: Teorema da divisão harmónica de Pappus e Teorema de Desargues.
21 Março 2018, 09:30
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Isabel Maria André Ferreirim
Folha 2 - resolução dos exercícios 26, 27, 28, 31a.