T- 16/2

16 Fevereiro 2021, 09:00 • Maria Amélia Dias da Fonseca

Demonstração de que se A é uma matriz quadrada cujo polinómio característico é produto de polinómios de grau um, o seu traço é a soma dos seus valores próprios e o seu determinante  é o produto dos seus valores próprios. Aplicações. Correspondência entre a semelhança de matrizes e a relação entre matrizes de um mesmo endomorfismo (considerando a mesma base no espaço de partida e de chegada).

Produto interno em espaços vectoriais reais e  complexos; espaços euclidianos e unitários. Exemplos de produtos internos e normas associadas, em espaços unitários. Revisão de alguns factos que foram dados em ALGA I, tendo como objectivo a apresentação da Decomposição QR.

TP - 12/2

12 Fevereiro 2021, 10:30 • Maria Amélia Dias da Fonseca

Resolução dos exercícios 1, 2 e 3.

T - 12/2

12 Fevereiro 2021, 09:30 • Maria Amélia Dias da Fonseca

Demonstração de que  toda a matriz A cujo polinómio característico é produto de polinómios de grau um é semelhante a uma matriz triangular superior (cujos elementos na diagonal principal são os valores próprios de A). Exemplo.

T - 11/2

11 Fevereiro 2021, 08:00 • Maria Amélia Dias da Fonseca

Traço de uma matriz quadrada: definição e algumas propriedades. Matrizes semelhantes: algumas condições necessárias (traço, determinante, polinómio característico, valores próprios, multiplicidades algébrica e geométrica dos valores próprios). Exemplos.

TP22 - 10 de fevereiro

10 Fevereiro 2021, 09:30 • Maria da Purificação Antunes Coelho

Não houve aula.