Sumários
Funções reais e vectoriais de variáveis reais / Extremos de funções reais de duas ou três variáveis reais
31 Outubro 2016, 17:30 • Susana Duarte Santos
Resolução
de exercícios suplementares provenientes de exemplos dados nas aulas teóricas (referentes ao cap. 2).
Resolução de exercícios do capítulo 1: 30 e 37a), b), c) (determinando ainda
as derivadas parciais de 1.ª ordem das funções coordenadas da inversa
local em questão no ponto (1,-1)=f(0,1)). Conceitos e resultados:
funções definidas implicitamente, teorema da função implícita, derivação
de funções definidas implicitamente, invertibilidade global e
invertibilidade local, teorema da função inversa, matriz jacobiana e
jacobiano da função inversa.
Funções reais e vectoriais de variáveis reais / Extremos de funções reais de duas ou três variáveis reais
28 Outubro 2016, 16:00 • Susana Duarte Santos
Funções
localmente invertíveis. Teorema da função inversa. Matriz jacobiana e jacobiano
da função inversa. Cálculo das derivadas parciais da função inversa. Exemplos.
Noções de extremo local, extremo absoluto, extremo local estrito e extremo
absoluto estrito de uma função escalar. Teorema de Fermat. Noções de ponto
crítico e ponto de estacionaridade de uma função escalar. Noção de ponto de
sela de uma função escalar. Teste da matriz hessiana para funções de duas
variáveis. Determinação e classificação dos pontos de estacionaridade de uma
função escalar. Exemplos.
Resolução de exercícios do capítulo 1: 32a), b), c). Conceitos e resultados:
funções definidas implicitamente, teorema da função implícita e derivação de
funções definidas implicitamente.
Observação: esta aula teve a duração de 3 horas (das 15:00 às 18:00), de
forma a compensar a aula do feriado de 1 de Novembro, tendo decorrido na sala
3.1.09.
Aula nr. 10
27 Outubro 2016, 18:00 • Áurea Maria Casinhas Quintino
Resolução do exercício 11 da Folha 3 e do exercício 4 da Folha 4.