Aula_4_TP13

12 Outubro 2016, 09:30 • Luís Manuel Ribeiro Saraiva

Problemas sobre convergência de séries. Séries geométricas e de Mengoli. Trasformação de dízima infinita periódica em fração por utilização de séries geométricas. Critérios de comparação de séries de termos não negativos.

Aula 7

11 Outubro 2016, 09:30 • Luís Manuel Ribeiro Saraiva

Funções reais de variável real. Restrição de uma função a um conjunto. Funções crescentes, estritamente crescentes, decrescentes, estritamente decrescentes, monotonas, estritamente monótonas. Função majorada, minorada e limitada. Operações entre funções. Noção de limite de uma função num ponto. A definição de Cauchy. Exemplos.

Sucessões e séries

10 Outubro 2016, 18:00 • Luís Fernando Rodrigues de Sequeira

Correcção do TPC (exercício sobre limites, usando enquadramento e um teorema sobre limite do quociente).
Mais algumas reflexões sobre sucessões.
Introdução às séries: breve reflexão sobre os conceito de série, somas parciais, convergência; condição necessária de convergênca; exemplo da série harmónica; séries geométricas.
Exercício 1 da folha 3, sobre séries geométricas.

séries

10 Outubro 2016, 12:00 • Anca-Maria Toader

Resolução dos exercícios 1 b), c), d) e), 2 e 3 da folha 3.

Sucessões

6 Outubro 2016, 18:30 • Luís Fernando Rodrigues de Sequeira

Mais algumas reflexões sobre propriedades dos limites de sucessões.

Exemplo de aplicação do método de indução (demonstração da desigualdade de Bernoulli).Exercícios da folha 2 (sucessões): 5, 6, 7; recordando o teorema das sucessões enquadradas.