Sumários
EDP6
21 Dezembro 2016, 17:30 • Ana Rute Domingos
T: A solução da corda vibrante com extremidades
fixas via S.F e Fórmula de D’Alembert. Exemplos e aplicações. A equação das
ondas não homogénea. Princípio de Duhamel. Exemplo.
TP: Ficha 3
Correcção
no quadro dos exercícios: 27, 33, 35 a (conclusão), b, 36 a).
EDP 4 e 5
15 Dezembro 2016, 19:30 • Ana Rute Domingos
(14.12.16) Estudo da equação
do calor: alguns aspectos teóricos –unicidade, solução clássica; solução formal
via séries de Fourier. Resolução de PVIF com EDP não homogéneas e condições de
Dirichlet arbitrárias. Princípio de Duhamel. Exemplos
A
equação de Black-Scholes (versão que mediante mudança de variável adequada se
transforma na equação do calor).
(15.12.16) A equação das ondas unidimensional. A corda infinita: a solução de D’Alembert e exemplos. Ondas viajantes.A corda vibrante com extremidades fixas: solução clássica, unicidade, soluções harmónicas e via SF. Exemplos
EDP - Ficha 3
14 Dezembro 2016, 17:30 • Ana Rute Domingos
Ficha 3
Correcção no quadro dos exercícios: 11 c), 17, 18 b), 29, variante de 31,30, 32 d), 34 a, b, c, 35 a.EDP 4
7 Dezembro 2016, 17:30 • Ana Rute Domingos
T: Breve revisão sobre funções pares, funções ímpares e funções periódicas.
Séries de Fourier: definição, exemplos aplicação ao cálculo de somas numéricas. Teorema de Fourier, série de senos, série de cossenos.
Estudo da equação do calor: soluções harmónicas, solução clássica; solução formal via séries de Fourier.TP: Duas técnicas de resolução de EDPs da forma vxx+vx=0.
EDP 3
30 Novembro 2016, 17:30 • Ana Rute Domingos
T: Forma canónica
das EDP elípticas. Exemplo. Método se
separação de variáveis no estudo de EDP. Início do estudo
da equação do calor. Soluções harmónicas.