Parametrizações de Superfícies

17 Março 2021, 08:00 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte

Definição de superfície. Produto externo em R3. Propriedades algébricas e geométricas.
Parametrizações regulares de superfícies. Exemplos. A parametrização da esfera S2 em R3.
Orientações e lados duma superfície. Orientabilidade duma superfície. A Banda de Mobius.

TP23 - Aula 6

16 Março 2021, 11:00 • Ana Rute Domingos

Aula dada por videoconferência (plataforma Zoom).

Derivada segundo um vector de campos escalares. Propriedades geométricas do gradiente. Derivação de campos escalares. Derivadas de campos vectoriais - derivadas parciais, derivadas segundo um vector, matriz Jacobiana; Jacobiano. Regra da cadeia.

Determinação e representação geométrica da imagem de subconjuntos do plano por meio de campos vectoriais de IR² em IR².

Resolução dos exercícios da Ficha 2: 19, 21 a) (3 resoluções); 30 a), b), c); 31 a), b), c); 37 a), b); 39 a), b), c); 44.

Ficha 2, Derivadas parciais e direcionais

16 Março 2021, 11:00 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte

Resolução dos problemas 27(a),(b),(c), 30(a),(b),(c), 31(a),(b),(c), 34, 37(a),(b) e 39(a) da Ficha 2.

Teorema da Função Implícita

16 Março 2021, 08:00 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte

Teorema da Função Implícita para funções a três e mais variáveis.
Significado Geométrico. Definição de superfície e hipersuperfície. Teorema da Função Implícita
como ferramenta para mostrar que um conjunto de nível é uma superfície. Referência ao
Teorema da Função Implícita para sistemas de duas equações em três variáveis.

TP21 - 5.ª Aula

12 Março 2021, 09:00 • Susana Duarte Santos

Resolução de exercícios da Ficha 2: 7 g), p), 8 a) i) e ii), b), 11 e), g), parte do 14, 21 a), 22 a), 22 b) (sugestões) e 27 a), b), c).