Sumários
TP21 - 7.ª Aula
26 Março 2021, 09:00 • Susana Duarte Santos
Resolução de exercícios da Ficha 2: 40 a), b), 42, 45, 47 (+ alínea suplementar), 48, 52 a), b), c) e 57 (+ alínea suplementar).
Extremos Absolutos
26 Março 2021, 08:00 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Teorema de Weierstrass. Ideia da prova. Estratégia e exemplo de cálculo dos extremos absolutos
duma função diferenciável num quadrado. Existência de mímimo de funções próprias (com limite infinito no infinito)
num conjunto fechado e ilimitado. Exemplo: minimização da area da superfície duma caixa paralelipipédica de volume 1.
Ficha 2, Regra da Cadeia
24 Março 2021, 09:00 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Resolução dos problemas 39(b),(c), 44, 40, 42, 45, 47 e 48 da Ficha 2.
Extremos locais
24 Março 2021, 08:00 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Extremos locais e absolutos. Matriz Hessiana e seu papel no polinómio de Taylor de ordem 2.
Teorema de Fermat. Pontos críticos. Pontos de sela. Formas quadráticas. Matrizes simétricas /formas quadráticas
positivas definidas, negativas definidas e indefinidas. Caracterização dos pontos críticos em função da matriz Hessiana.
Ficha 2, Regra da Cadeia
23 Março 2021, 11:00 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Resolução dos problemas 39(b),(c), 44, 40, 42, 45, 47, 48, 52 e 57 da Ficha 2.